康托尔悖论如何解决康托尔的无限集合论？

导语：因为一条线上有无数个点，地球内部也有无数个点，那么一条线上的点就等于地球内部。这就是康托尔悖论。1874年，康托尔开始研究无穷的概念，直到1897年第一次国际数学家大会，这一理论才被逐渐接受，可以和探索记录一起看。

康托尔。

康托尔于1845年出生于俄罗斯。后来，他在10岁时随家人移居德国。他小时候对数学有浓厚的兴趣。后来23岁成功获得博士学位，他继续研究数学。他创立的集合论一直被认为是数学的基础。

康托尔悖论

1874年，康托尔开始研究无穷的概念。其实世界十大著名物理学家之一的伽利略也曾考虑过无穷的概念，但康托尔是第一个建立起相对完整体系的人，这是相当难得的。他认为，在一个完整的逻辑结构中，有一个余数序列，这就是无限级。

他成功地证明了直线上的点可以对应平面上的点，甚至可以对应空间中的点。最后，一厘米长的线段上的点和地球内部的点一样多。通过研究，他得到了许多令人惊讶的结论。

然而在当时，康托尔的成就并不是所有人都能接受的。就连康托尔的老师克罗内克也一直在强烈抨击康托尔的想法，甚至阻挠康托尔的晋升。

当时很多人都在阻挠康托尔的研究，甚至批评他是疯子。有些人认为他的收藏是一种疾病。最后，在沉重的压力下，康托尔的精神出现了严重的问题，甚至他最后被送进了精神病院。

后来，在1897年的第一次国际数学家大会上，许多著名的数学家和哲学家都称赞康托尔的思想。但其实对他来说，没有联系。终于，1918年1月6日，这位伟大的数学家在精神病院去世，享年73岁。

结论：康托尔的一生确实是相当尴尬的，但他的一生也是相当有价值的。他的许多思想和理论为现在的数学发现奠定了基础。

导语：斯金纳盒子是斯金纳在1938年发明的。一只饥饿的老鼠被放在一个盒子里。一开始，它会随意摸索。不经意间，它按下了控制杆，发现有食物掉了进去。然后，它逐渐发现了规律，它会找到很奇妙的获取食物的方法。这是一个相对真实的赌博模拟。跟你一起了解一下吧。

斯金纳的恐怖盒子

所谓的斯金纳盒子，是一个行为主义者斯金纳在1938年发明的，主角是各种动物。主要设备是这样的。有一个杠杆可以压在一个盒子的一边，盒子一般是金属板。杠杆旁边有一个装食物的小盒子，盒子上的洞旁边。只要动物按下盒子里的杠杆，食物就会掉进小洞里。

把一只饥饿的老鼠放在盒子里。一开始，它会随意摸索。不经意间，它会按下杠杆，发现有食物掉进去。然后，它会逐渐找到规律，它会找到获取食物的妙招。这个设备后来不断修改，更加方便好用。

实验的创始人

斯金纳出生于1904年。他在小学时更侧重于文学，在大学时他对英国文学更感兴趣。后来我想当作家，但是尝试了一段时间，发现自己不适合。于是在1928年，他被哈佛大学录取为研究生，开始学习心理学。毕业后在名校工作。1947年，他回到哈佛当老师，成为心理学终身教授。

斯金纳虽然扩大了实验，但其实大致意思是一样的，这里就不多说了。这个实验是比较真实的模拟赌博。比如简单的老虎机或者其他复杂的，会给人带来更多的依赖，甚至上瘾。

但是实验中有一定的概率，所以没有办法更好的判断机制是否无效，因为失败不会有明显的惩罚，所以身处其中的人可能会继续。

在实验中，这些老鼠可能会误解一些动作的含义，甚至把偶然性当成问题的关键，最后做出一些奇怪的动作。当然，从外面看挺奇怪的，但是身处其中还是有道理的。

结论：斯金纳盒实验看似简单的心理学实验，其实内涵相当丰富。双缝考试也是一个比较知名的考试，有兴趣可以多了解一下。